在机器学习的概述中就提到过，我们可以划分训练集、验证集、测试集避免在训练过程中的过拟合影响了我们对模型的评价，这种策略的目的是避免了训练对测试集的影响，但是并没有真正解决过拟合这个问题，所以其实就这样做，仍然有可能对验证集过拟合，然后在测试集测试的效果不好，那这时候，我们应该怎么改进模型，难道重新训练吗，可是重新训练我们又再怎么确定训练多少次数。
为了解决过拟合这个问题，必须从根本上进行分析，为什么会出现过拟合，回到模型的层面，什么叫训练模型，其实就是一次次的迭代，让损失函数不断下降，最简单的例子，一个近似线性的数据集，我们最初训练出来的模型是一条直线，慢慢的它会有点弯曲，因为它认为弯曲一点可以更好地拟合数据，这时候是正确的，可是如果我们不停止模型，继续训练，它的形状就可能越来越奇怪，越来越复杂，变成一大团，甚至说变成一条能够穿过所有点的曲线，这样损失函数当然最少了，可是并没有意义，因为它的泛化能力一定是很差的，从这个过程看来，过拟合，其实也可以认为是模型企图拟合所有数据而导致结构变得过于复杂。
既然过拟合可以看成模型过于复杂，那么我们是不是可以追求一种平衡，既能够使得模型能更好地拟合数据，也使得模型的结构不会过于复杂，这就是正则化做的事情了，具体来说，就是在原来的损失函数上引入正则项，我们最小化损失函数，就必须同时考虑最小化损失，和最小化模型复杂度了。
具体怎么定义损失项，这就涉及到怎么定义模型复杂度。模型复杂度可以理解为模型假设空间的大小，高维模型、多节点的树模型，这些模型可能的函数值更多，假设空间更大，模型更复杂。或者说，想象一下，一个很复杂的函数，它的图像也是很复杂的，主要表现在变化幅度很大，这样，当我们把模型限制在一个相同的区间内，复杂模型的假设空间（或者说模型覆盖的空间）就会比简单模型更大。因此，从这个角度来说，或许用模型的变化幅度来衡量模型的复杂度是一个可行的办法。
模型的变化幅度，实际上就是模型各个参数的权重，权重越大，自然参数的微小变化都会导致模型结果的巨大改变，从这个角度来看，一个复杂模型对新数据预测过程中，对误差的包容度是更小的，或者说一个小小的误差在复杂模型下也会被明显的放大，这也正是过拟合的模型泛化能力差的原因。因此，用参数权重来衡量模型复杂度是可行的。
说了那么多，其实就是希望把模型复杂度和模型的权重联系上，事实上正则化往往有L1正则化（Lasso）和L2正则化（岭回归）。所谓L1L2其实指的是范数。
Lasso是指，将系数的L1范数（各个系数的绝对值之和），作为惩罚项加到损失函数上面，Lasso的基本思想是在回归系数的绝对值小于一个常数的约束下，是残差平方和最小化，从而能够产生某些严格等于0的回归系数。
岭回归指将系数的L2范数（各个系数的平方和）作为惩罚项添加到损失函数中，由于L2惩罚项中的系数是二次方的，导致了L2和L1有一些区别，比如L2正则化会让系数的取值变得平均，对于关联特征，这意味着他们能够获得更接近的系数。举个例子，比如Y=X1+X2，X1和X2具有很强的关联，那么用L1正则化，不论学习到的模型是Y=X1+X2还是Y=2X1，都是2，可是对于L2正则化，第一个是2，第二个是4，这就反映了L2和L1的不同取向。
简单介绍一下他们的区别，首先应为绝对值的缘故，L2正则化计算是比L1正则化简单很多的，而L1在非稀疏向量的计算效率也很低；L1最重要的一个特点是会输出稀疏，会把不重要的特征直接置0，而L2则不会；L2有唯一解，L1不是。
最后想讲一下正则化与特征选择的关系，一般来说，我们是会偏向于用尽可能少的特征构建尽可能好的模型，主要是避免特征之间关联性较大，过多特征造成过拟合等问题，所以在特征工程我们会想办法选择最好的一个特征子集。而这里的正则化，目的是避免模型过于复杂，减少部分影响不明显的参数的权重，其实和剔除无关特征是一个道理，特征对应的参数趋于0，和特征被去除是一样的，所以，L1L2正则化在特征缩减技术中也有介绍，说到底还是同一个东西，同一个目的，只是换个名词，这种现象在机器学习中太常见了，主要是这些模型其实在不同领域都会被应用到，自然不同领域就有不同叫法了。